Denominado también lógica proposicional: se define como la ciencia que trata de los principios válidos del razonamiento y la argumentación.
Fórmulas del cálculo proposicional
A partir del alfabeto del cálculo proposicional se definen fórmulas del cálculo proposicional (o simplemente fórmulas) de la siguiente manera:
1.Una constante proposicional es una fórmula.
2.Una variable proposicional es una fórmula.
3.Si A es una fórmula, entonces (A), {A} y [A] también son fórmulas.
4.Si A es una fórmula, entonces ¬ A es una fórmula.
5.Si A y B son fórmulas, entonces A ᴧ B, A ⅴ B, A ⇒ B, A ⇔ B también son fórmulas.
6.Toda fórmula del cálculo proposicional obedece a las reglas de formación antes expuestas.
Ejemplos:
0 es una fórmula según la regla 1
p es una fórmula según la regla 2
(p) es una fórmula según las reglas 3 y 2
¬(p) es una fórmula según las reglas 4, 3 y 2
p ᴧ q es una fórmula según las reglas 5, 4, 3 y 2
p + q no es una fórmula pues “+” no es admitido por ninguna de las reglas expuestas.
Dada una proposición, expresada en lenguaje natural, siempre será posible representarla mediante una fórmula del cálculo proposicional, una manera muy simple de hacerlo se describe a continuación:
1.Se identifican las proposiciones elementales.
2.Se representa cada proposición elemental mediante una variable proposicional.
3.Se identifican las negaciones y se le aplica el operador negación a la proposición afectada.
4.Se identifican las expresiones del lenguaje natural que relacionan a las proposiciones elementales y se representan por sus correspondientes símbolos de operaciones.
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