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Algebra de Boole
EL ÁLGEBRA DE BOOBLE
UN ÁLGEBRA DE BOOLE ES UN SISTEMA DE ELEMENTOS B={0,1} Y
LOS OPERADORES BINARIOS (·) y (+) y (’) DEFINIDOS DE LA
SIGUIENTE FORMA
A B A+B A·B A A’
0 0 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0
1 0 1 0
1 1 1 1
1.- PROPIEDAD CONMUTATIVA:
A + B = B + A
A · B = B · A
2. PROPIEDAD DISTRIBUTIVA:
A·(B+C) = A·B + A·C
A + B·C = (A+B)·(A+C)
3. ELEMENTOS NEUTROS DIFERENTES
A + 0 = A
A · 1 = A
4. SIEMPRE EXISTE EL COMPLEMENTO DE A, DENOMINADO A’
A + A’ = 1
A · A’ = 0
PRINCIPIO DE DUALIDAD: cualquier teorema o identidad algebraica
deducible de los postulados anteriores puede transformarse en un segundo
teorema o identidad válida sin mas que intercambiar (+) por (·) y 1 por 0.
CONSTANTE: cualquier elemento del conjunto B
VARIABLE: símbolo que representa un elemento arbitrario del álgebra, ya
sea constante o fórmula completa.
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